Capítulo 2: Campo, Potencial, Força e Energia
Carlos Alberto dos Santos, Eliabe Maxsuel de Aquino, Geovani Ferreira Barbosa
Universidade Federal Rural do Semi-Árido
Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física
O conceito de campo elétrico
No capítulo anterior você trabalhou com o conceito mais fundamental da eletricidade, a carga elétrica. Você aprendeu que a carga elétrica elementar é transportada pelo elétron (carga negativa) e pelo próton (carga positiva), e que essas duas partículas formam o átomo. O próton fica no núcleo atômico, e o elétron fica se movimentando em volta do núcleo. Em seu estado natural, o átomo é eletricamente neutro. Ou seja, tem no interior do núcleo o mesmo número de prótons que o de elétrons em volta dele. Cada átomo tem um número de prótons bem determinado. Esse número de prótons é denominado de número atômico. Assim, o número atômico do hidrogênio é 1, porque só há um próton no núcleo do hidrogênio. O número atômico do cobre é 29, porque ele tem 29 prótons e 29 elétrons. É de cobre que são feitos muito dos condutores usados em circuitos elétricos.
Para facilitar o tratamento matemático desses conceitos de campo e potencial, é conveniente fazer cálculos com cargas pontuais, em vez de trabalhar com materiais reais, macroscópicos, como um pedaço de fio. E também para exercitar, convém trabalhar com cargas pontuais de diferentes valores, não exatamente um múltiplo da carga do elétron, que é 1,6x10-19 C, embora na natureza todas as cargas elétricas sejam iguais a um múltiplo da carga do elétron. Mais importante do que isso, podemos fazer cálculos algébricos, com letras em lugar de números.
Em quase todos os livros didáticos, a interação entre cargas elétricas é representada pela força entre elas, matematicamente expressa pela lei de Coulomb. Trata-se do que se chama de ação à distância. Mas, nos anos 1830 Michael Faraday criou a ideia de campo elétrico e campo magnético, ou campo eletromagnético, e a ideia de ação à distância foi substituída pela ideia de ação por intermédio do campo.
O processo é assim. Primeiro a carga cria em volta de si seu campo elétrico. Se ela estiver em movimento também cria seu campo magnético, mas isso é outra história. Vamos ficar apenas com o campo elétrico. O campo elétrico é visualmente representado pelas suas linhas de força. Se a carga for positiva (negativa), as linhas de força apontam para fora (dentro) da carga. Se houver outra carga nas proximidades da primeira, o campo desta atua sobre a segunda, exercendo uma força dada pela lei de Coulomb. É claro que por simetria, a segunda carga também cria seu campo, que exercerá uma força igual e de sentido contrário sobre a primeira carga.
A Figura 2.1 ilustra bem a situação para o caso de duas esferas metálicas. A maior, carregada positivamente, tem suas linhas de campo apontando para fora, enquanto a menor, com carga negativa tem as linhas de campo apontando para o centro da carga. Essas linhas são denominadas linhas de campo ou linhas de força. A razão dessa segunda denominação, é que se uma pequena carga, também conhecida como carga de prova, for colocada em algum ponto da linha, a força sobre ela a fará se deslocar ao longo da linha. Essa carga de prova deve ser tão pequena, que seu campo, igualmente pequeno não interfira no campo da carga maior. Neste sentido, a esfera pequena na Figura 2.1 não é uma carga de prova.
Vejamos agora como quantificar a ideia de campo elétrico. Graficamente, o valor do campo elétrico é dado pela densidade de linhas de força. Nessa ilustração, o campo à esquerda da esfera negativa é muito maior do que à direita, porque tem mais linhas de força na mesma unidade de área da esfera. Mas, exatamente quanto vale o campo em determinado ponto? Ou seja, quanto vale o campo a uma distância r de uma carga Q?
É possível mostrar experimentalmente que o valor do campo é dado por:
Nesta fórmula usamos a definição da constante dielétrica, k= 1⁄(4πε0), que será usada em todas as fórmulas daqui em diante. Seu valor é, aproximadamente, k=9x109 Nm2C2.
Assim como a força (qualquer que seja sua natureza) e o campo gravitacional, o campo elétrico tem uma direção e um sentido bem determinados. Ou seja, além do valor calculado pela equação (2.1), que representa o módulo do campo, este tem uma direção e um sentido. As grandezas físicas que além de um valor escalar, ou módulo precisam de uma direção e um sentido para serem totalmente caracterizadas são denominadas de grandezas vetoriais. Portanto, assim como a força, o campo elétrico é uma grandeza vetorial, ou simplesmente um vetor. A direção e o sentido do vetor campo elétrico são os mesmos da força elétrica. Ou seja, para uma carga puntiforme positiva (negativa), ele aponta para fora (dentro) da carga, como ilustrado na Figura 2.1.
O conceito de potencial é muito complexo, razão pela qual os livros didáticos do ensino médio tentam abordar a eletricidade explorando a corrente elétrica como se ela fosse um efeito primário. Não é. A corrente é consequência da existência do potencial, ou, mais precisamente, da diferença de potencial. A propriedade elétrica primária é a carga elétrica, que produz o campo elétrico e o potencial elétrico.